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Principios de hidráulica
Fundamentos: Froude, Manning, fuerza tractiva y elementos hidráulicos de la sección circular.
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6 secciones · categoría hidraulica
El número de Froude (Fr) es adimensional y relaciona las fuerzas de inercia con las de gravedad en un fluido.
Fr = v / √(g · DH)
Donde:
vvelocidad del agua (m/s)ggravedad = 9.81 m/s²DHprofundidad hidráulica = A/T
Interpretación del régimen:
Fr > 1Supercrítico — flujo rápido, energía cinética predominanteFr = 1Crítico — flujo limítrofeFr < 1Subcrítico — flujo lento, energía potencial predominante
Recomendación: Para flujo estable se busca Fr < 0.9 (subcrítico) o Fr > 1.1 (supercrítico).
Flujo a superficie libre según Manning:
V = (1/n) · Rh2/3 · √S
Caudal:
Q = (1/n) · A · Rh2/3 · √S
Donde:
Vvelocidad (m/s)ncoeficiente de rugosidad de ManningRhradio hidráulico (m)Spendiente (m/m)Aárea de la sección (m²)Qcaudal (m³/s)
Fuerza que el fluido ejerce sobre el fondo del canal, responsable del arrastre de partículas sedimentadas.
T0 = γ · R · S
Donde:
T0tensión tractiva (kg/m²)γpeso específico del agua = 1000 kg/m³Rradio hidráulico (m)Spendiente (m/m)
Requisito NTC 1500: T0 ≥ 0.10 kg/m² (mínimo). Recomendado: 0.15 kg/m².
Para tuberías parcialmente llenas, las relaciones de velocidad y caudal dependen de Y/D:
Relación v/V (velocidad real / tubo lleno):
0.00 < q/Q ≤ 0.06 → v/V = 10(0.0298 + 0.2910 · log(q/Q))
0.06 < q/Q ≤ 0.26 → v/V = 10(0.0138 + 0.2860 · log(q/Q))
0.26 < q/Q ≤ 0.91 → v/V = 10(0.0218 + 0.2900 · log(q/Q))
0.06 < q/Q ≤ 0.26 → v/V = 10(0.0138 + 0.2860 · log(q/Q))
0.26 < q/Q ≤ 0.91 → v/V = 10(0.0218 + 0.2900 · log(q/Q))
Relación h/D (calado / diámetro):
0.00 ≤ q/Q < 0.11 → h/D = 0.3827 + 0.0645 · ln(q/Q)
0.11 ≤ q/Q < 0.21 → h/D = 0.6003 + 0.1547 · ln(q/Q)
0.21 ≤ q/Q < 0.91 → h/D = 0.225 + 0.667 · (q/Q)
0.11 ≤ q/Q < 0.21 → h/D = 0.6003 + 0.1547 · ln(q/Q)
0.21 ≤ q/Q < 0.91 → h/D = 0.225 + 0.667 · (q/Q)
Ángulo α (radianes):
α = 2 · arccos(1 − 2 · h/D)
Relación Rh/D:
Rh/D = ¼ · (1 − sen(α) / α)
Para canales de sección circular:
Sc = (4.579 × 10−4) / d3
Donde:
Scpendiente críticaddiámetro de tubería (m)
Si S < Sc: pendiente subcrítica para cualquier caudal.
Si S > Sc: puede presentar comportamiento supercrítico.
Si S > Sc: puede presentar comportamiento supercrítico.
Rectangular
A = b · y
P = b + 2 · y
Rh = (b · y) / (b + 2 · y)
T = b
P = b + 2 · y
Rh = (b · y) / (b + 2 · y)
T = b
Trapezoidal
A = (b + z · y) · y
P = b + 2 · y · √(1 + z²)
Rh = ((b + z · y) · y) / (b + 2 · y · √(1 + z²))
T = b + 2 · z · y
P = b + 2 · y · √(1 + z²)
Rh = ((b + z · y) · y) / (b + 2 · y · √(1 + z²))
T = b + 2 · z · y
Circular (parcialmente lleno)
A = (D²/4) · (θ − sen(θ)) / 2
P = D · θ / 2
Rh = D/4 · (1 − sen(θ) / θ)
T = D · sen(θ/2)
P = D · θ / 2
Rh = D/4 · (1 − sen(θ) / θ)
T = D · sen(θ/2)
con θ en radianes
Donde:
bancho de base (m)ycalado o profundidad del flujo (m)ztalud horizontal (relación H:V)Ddiámetro de tubería (m)θángulo del espejo de agua (rad)Aárea hidráulica (m²)Pperímetro mojado (m)Rhradio hidráulico (m)Tespejo de agua (m)